Зміст
Введення
Літературний огляд
Практична частина
1. Вихідні дані
2. Аналіз статистичних даних
2.1 Підсумкова статистика
2.2 Кореляційний аналіз
2.3 Аналіз множинної регресії
2.4 Аналіз простої регресії
Результати аналізу статистичних даних
Висновок
Список літератури
Введення
Здоров'я людини залежить від багатьох факторів, таких як спадковість, стан навколишнього середовища, якість продуктів харчування та питної води. Звичайно, не можна з точністю визначити внесок кожного конкретного негативного чинника у погіршення стану здоров'я людей, але в даній роботі я проведу обробку статистичних даних для того, щоб показати, на скільки стан здоров'я населення залежить від якості охорони здоров'я і від забруднення атмосферного повітря.
Мета: виявити залежність стану здоров'я населення від забруднення атмосферного повітря автотранспортом, а також від якості та фінансування охорони здоров'я.
Завдання: провести аналіз статистичних даних за допомогою програми STATGRAP.2_1. А саме провести:
аналіз підсумкової статистики;
кореляційний аналіз;
аналіз множинної регресії;
аналіз простої регресії.
Літературний огляд
Забруднення навколишнього середовища сучасної антропоекосістеми надає виражений вплив на функціональний стан життєво важливих систем організму людини. Реакція організму на забруднення атмосфери залежить від його індивідуальних особливостей, віку, статі, стану здоров'я і.т.д. Найбільш чутливим біологічним показником якості навколишнього середовища є здоров'я взагалі і здоров'я дітей зокрема. Реакція дитячого організму на дію антропогенних факторів, в силу його фізіологічних особливостей, значно відрізняється від реакції організму дорослих, літніх і старих людей. Крім того, діти мало переміщуються за територію проживання, тому є своєрідними біологічними маркерами стану середовища їх проживання.
Медична статистика свідчить про збільшення кількості респіраторних захворювань у дітей, захворювань коньюктиви та рогівки очей. Це є наслідком несприятливого впливу токсичних речовин атмосфери як місцевого характеру (на слизову верхніх дихальних шляхів) так і загального зниження імунітету через незбалансованість прооксідазних і антіоксідазних процесів в організмі дитини. Одним із проявів таких реакцій є бронхіальна астма.
Виражений вплив на стан здоров'я дітей забрудненого грунту. Дослідження волосся дітей, які проживають на територіях, забруднених важкими металами, виявило наявність цих металів у досить великій кількості.
Не менш важливим антропогенним фактором є міський шум. Загальний рівень шуму на наших дорогах вище, ніж у західних країнах. Це пояснюється великим відносним числом вантажних автомобілів у складі транспортного потоку, для яких рівень шуму на 8-10 дБА (тобто приблизно в 2 рази) вище, ніж легкових. Нижче у нас і нормативні вимоги до автомобілів, що випускаються. Але головна причина полягає у відсутності контролю над рівнем шуму на дорогах. Вимога обмеження шуму відсутня навіть в Правилах дорожнього руху. Не дивно, що неправильне облаштування вантажних машин, причепів до них, недбала укладання і погане кріплення вантажів стало масовим явищем на дорогах. Заборона вантажного руху дає зниження рівня шуму приблизно на 10 дБА. Аналогічний ефект дає право руху мотоциклів. Обмеження швидкості руху нижче 50 км / год, як правило, не дає зниження шуму.
Одним з основних джерел зовнішнього шуму є автотранспорт. Встановлено, що інтенсивність шуму (в дБА) становить: від легкового автомобіля - 70-80; автобуса - 80-85; вантажного автомобіля - 80-90; мотоцикла - 90-95. Автомобільні засоби за інтенсивністю шуму розрізняються досить різко. До найгучнішим відносяться вантажні автомобілі з дизельним двигуном, до найбільш «тихим» - легкові автомобілі високих класів (65-70 дБА).
Транспортні фактори: інтенсивність, склад, швидкість руху, експлуатаційний стан автомобілів, вид перевезених вантажів мають найбільший вплив на рівень і характер шуму. Чимале значення має і стан дорожнього покриття. Для вантажних машин найбільший шум створює двигун, особливо коли йому доводиться працювати на знижених передачах. Але для легкових машин важливіше шум кочення. Проведені у ФРН дослідження не виявили особливої переваги пористих або дуже гладких покриттів, хоча за даними МАДІ шорсткі покриття, особливо в мокрому стані, можуть збільшувати шум на 5-7,5 дБА.
Підвищений рівень, шуму, може стати причиною нервового виснаження, психічної пригніченості, вегетативного неврозу, виразкової хвороби, розлади ендокринної системи. Шум заважає людям працювати і відпочивати. Найбільш чутливі до дії шуму особи старшого віку. Так, у віці до 27 років на шум реагують 46% людей, у віці 28-37 років - 57%, у віці 38-57 років - 62%, а у віці 58 років і старше - 72%.
Міський шум справляє негативний вплив і на серцево-судинну систему. Ішемічна хвороба серця, гіпертонічна хвороба, підвищений вміст холестерину в крові зустрічаються частіше в осіб, що проживають у гучних районах.
Вкрай несприятливо діють переривчасті, раптово виникають шуми, особливо у вечірні та нічні години, на тільки що заснув людини. Раптом що виникає під час сну шум (наприклад, гуркіт вантажівки) нерідко викликає сильний переляк, особливо у хворих людей і у дітей. Шум зменшує тривалість і глибину сну. Під впливом шуму рівнем 50 дБ термін засипання збільшується на годину і більше, сон стає поверхневим, після пробудження люди почувають утому, головний біль, а нерідко і серцебиття.
Відсутність нормального відпочинку після трудового дня призводить до того, що природно розвивається в процесі роботи стомлення не зникає, а поступово переходить у хронічну перевтому, яке сприяє розвитку ряду захворювань, таких як розлад центральної нервової системи, гіпертонічна хвороба.
Таким чином, крім хімічного забруднення навколишнього середовища, потужним чинником впливу на здоров'я населення є фізичні фактори і, в першу чергу, шум. Тому зниження рівня шуму в антропоекосістемах має надаватися особливе значення. Зниження міського шуму може бути досягнуто як за рахунок зменшення шумності транспортних засобів, так і містобудівними заходами.
До містобудівним заходів із захисту населення від шуму відноситься збільшення відстані між джерелом шуму і об'єктом, що захищається, застосування акустично непрозорих екранів (укосів, стін і будівель-екранів), спеціальних шумозахисних смуг озеленення, використання різних прийомів планування, раціонального розміщення мікрорайонів. Крім того, до містобудівних заходів слід віднести раціональну забудову магістральних вулиць, максимальне озеленення території мікрорайонів і розділових смуг, використання рельєфу місцевості та ін
Істотний захисний ефект досягається в тому випадку, якщо житлова забудова розміщена на відстані не менше 25-30 м від автомагістралей і зони розриву озеленені. При замкнутому типі забудови захищеними виявляються тільки внутрішньоквартальні простору, а зовнішні фасади будинків потрапляють в несприятливі умови, тому подібна забудова автомагістралей небажана. Найбільш доцільна вільна забудова, захищена від сторони вулиці зеленими насадженнями та екрануючими будівлями тимчасового перебування людей (магазини, їдальні, ресторани, ательє тощо). Розташування магістралі у виїмці також знижує шум на близько розташованої території.
Боротьба з шумом, у центральних районах міста не може щільністю забудови, що склалася, з-за якої неможливі будівництво шумозахисних екранів, розширення магістралей і висадка дерев, що знижують на дорогах рівні шумів. Таким чином, найбільш перспективними рішеннями цієї проблеми є зниження власних шумів транспортних засобів та застосування в будівлях, які виходять на найбільш жваві магістралі, нових шумопоглинаючих матеріалів, вертикального озеленення будинків і потрійного скління вікон (з одночасним застосуванням примусової вентиляції).
Практична частина
1. Вихідні дані
Таблиця 1. Залежні показники
y1 | y2 | y3 | y4 | y5 | y6 | y7 | y8 | |
Росія | 72,5 | 60 | 9,4 | 13,9 | -4,5 | 1,1 | 16,8 | 22 |
Азербайджан | 75,5 | 68,7 | 18,4 | 9,6 | 8,9 | 1,5 | 29,3 | 105 |
Вірменія | 76,2 | 70,3 | 11,5 | 9,7 | 1,7 | 1,1 | 15,4 | 30 |
Білорусія | 74,4 | 62,8 | 9,6 | 14 | -4,4 | 1,2 | 12,5 | 20 |
Грузія | 77,6 | 69,5 | 11,2 | 14,6 | -3,4 | 1,4 | 17,6 | 29 |
Казахстан | 70,7 | 59,6 | 17,3 | 10,6 | 6,7 | 2 | 42,1 | 75 |
Киргизія | 72,3 | 64,8 | 26,2 | 9,1 | 17 | 2,3 | 37 | 63 |
Молдова | 70,3 | 62,8 | 13,4 | 12,6 | 0,8 | 1,4 | 20,5 | 33 |
Таджикистан | 70,8 | 65,2 | 33,2 | 8,6 | 24,7 | 2,9 | 53,3 | 73 |
Туркменія | 70,4 | 63,9 | 28,5 | 9 | 19,6 | 3,2 | 48,6 | 70 |
Узбекистан | 72,5 | 66,8 | 26,1 | 8 | 18,1 | 2,3 | 36,7 | 67 |
України | 73,5 | 62,7 | 9,3 | 16,4 | -7,1 | 1,1 | 15,3 | 21 |
у1-середня тривалість життя жінок;
у2-середня тривалість життя чоловіків;
у3 - народжуваність на 1000 чоловік;
у4 - Смертність на 1000 чоловік;
У5 - коефіцієнт природного приросту на 1000 чоловік;
У6 - рівень народжуваності;
У7 - рівень дитячої смертності;
У8 - смертність дітей до 5 років, на 1000 народжених.
Таблиця 2. Незалежні показники
х1 | х2 | х3 | х4 | х5 | х6 | |
Росія | 159 | 119 | 235 | 30599 | 949000 | 14 |
Азербайджан | 99 | 96 | 256 | 4364 | 57770 | 20 |
Вірменія | 152 | 82 | 198 | 3687 | 7720 | |
Білорусія | 157 | 122 | 222 | 7277 |
51547 | 11 | |||||
Грузія | 152 | 105 | 182 | 11942 | 21000 | 11 |
Казахстан | 154 | 86 | 265 | 9900 | 158655 | 11 |
Киргизія | 118 | 99 | 301 | 13003 | 18560 | |
Молдова | 143 | 125 | 251 | 3093 | 12259 | 18 |
Таджикистан | 100 | 88 | 439 | 16604 | 13000 | 30 |
Туркменія | 125 | 115 | 320 | 17573 | 23500 | |
Узбекистан | 116 | 84 | 299 | 5674 | 78400 | 25 |
України | 131 | 130 | 224 | 4496 | 172257 |
х1 - витрати на охорону здоров'я на душу населення, $;
х2 - кількість лікарняних ліжок на 10000 чоловік;
х3 - кількість людей на 1 лікаря;
х4 - забезпеченість водою на душу населення;
х5 - протяжність автомобільних доріг, км;
х6 - кількість людей на 1 транспортний засіб.
2. Аналіз статистичних даних
Дані оброблялися за допомогою програми STATGRAP.2_1.
За допомогою цієї програми можна легко і швидко проаналізувати дані. Для цього необхідно ввести залежні і незалежні змінні і вибрати необхідний вид аналізу. При цьому програма сама аналізує дані і виводить кінцевий результат у вигляді звіту, що містить таблиці, графіки (при необхідності) і словесний опис отриманих результатів.
2.1 Підсумкова статистика
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5
Всього 8 8 8 8 8
Середнє значеніе135, 0 103,125 268,625 11181,6 167704,0
7 1,01954 E 11 Дисперсія 665,143 289,839 5891,7 8,08776 E 7 1,01954 E 11
Стандартне 25,7904 17,0247 76,7574 8993,2 319302,0
відхилення
Мінімум 99,0 84,0 182,0 3093,0 12259,0
Максимум 159,0 125,0 439,0 30599,0 949000,0
Коеф. асиметрії -0,764595 0,23892 2,03133 1,93714 3,12609
Коеф. ексцесу -0,99701 -1,19342 2,3369 1,72891 4,3052
6 Сума 1080,0 825,0 2149,0 89453,0 1,34163 E 6
6 y 1 y 2 y 3 y 4 x 6 y 1 y 2 y 3 y 4
Всього 8 8 8 8 8
Середнє значення 17,5 73,0375 64,425 17,325 11,4875
Дисперсія 51,1429 6,75411 14,0593 72,225 6,84411
Стандартне 7,15142 2,59887 3,74957 8,49853 2,61612
відхилення
Мінімум 11,0 70,3 59,6 9,4 8,0
Максимум 30,0 77,6 69,5 33,2 14,6
Коеф. асиметрії 0,916469 0,847514 0,0631869 1,22859 -0,153357
Коеф. ексцесу -0,322297 -0,291481 -0,857314 0,153344 -1,13922
Сума 140,0 584,3 515,4 138,6 91,9
5 y 6 y 7 y 8 y 5 y 6 y 7 y 8
Всього 8 8 8 8
Середнє значення 5,8625 1,725 28,6 53,0
Дисперсія 19,808 0,387857 206,214 972,857
Стандартне 10,9457 0,622782 14,3602 31,1907
відхилення
Мінімум -4,5 1,1 12,5 20,0
Максимум 24,7 2,9 53,3 105,0
Коеф. асиметрії 0,910336 1,24221 0,771151 0,539622
Коеф. ексцесу -0,359529 0,164022 -0,430539 -0,665271
Сума 46,9 13,8 228,8 424,0
Ця таблиця показує підсумкову статистику для кожної з обраних змінних. Вона включає заходи центральної тенденції, заходи змінності і заходи форми. Представлені нормальний коефіцієнт ексцесу і нормальний коефіцієнт асиметрії, які можуть використовуватися для визначення, чи відходить зразок від нормального розподілу. Значення цих статистик поза діапазону від -2 до + 2 вказують на суттєві відхилення від нормальності, які позбавляють законної сили багато хто з статистичних процедур, які зазвичай застосовуються до цих даних. У цьому випадку такі змінні показують нормальні коефіцієнти асиметрії, що виходять за межі очікуваного діапазону:
x3
x5
Наступні змінні показують нормальні коефіцієнти ексцеси, що виходять за межі очікуваного діапазону:
x3
x5
2.2 Кореляційний аналіз
Кореляція (Число пар даних) р-значення (рівень значимості)
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5
1 0,5944 -0,6929 0,2860 0,4052 x 1 0,5944 -0,6929 0,2860 0,4052
(8) (8) (8) (8)
0,1202 0,0568 0,4923 0,3194
2 0,5944 -0,5431 0,1426 0,3028 x 2 0,5944 -0,5431 0,1426 0,3028
(8) (8) (8) (8)
0,1202 0,1642 0,7361 0,4660
3 -0,6929 -0,5431 0,0938 -0,1927 x 3 -0,6929 -0,5431 0,0938 -0,1927
(8) (8) (8) (8)
0,0568 0,1642 0,8252 0,6476
4 0,2860 0,1426 0,0938 0,8549 x 4 0,2860 0,1426 0,0938 0,8549
(8) (8) (8) (8)
0,4923 0,7361 0,8252 0,0068
5 0,4052 0,3028 -0,1927 0,8549 x 5 0,4052 0,3028 -0,1927 0,8549
(8) (8) (8) (8)
0,3194 0,4660 0,6476 0,0068
x6 -0,8729 -0,4911 0,8652 -0,0751 -0,2454
(8) (8) (8) (8) (8) 0,0047 0,2166 0,0055 0,8597 0,5579
y1 0,0601 0,1048 -0,5819 -0,0801 -0,1166
(8) (8) (8) (8) (8) 0,8876 0,8049 0,1302 0,8504 0,7833
y2 -0,5710 -0,2952 -0,0093 -0,4000 -0,5392
(8) (8) (8) (8) (8) 0,1394 0,4778 0,9826 0,3262 0,1679
y3 -0,8194 -0,7742 0,9163 -0,1237 -0,3761
(8) (8) (8) (8) (8) 0,0128 0,0241 0,0014 0,7704 0,3585
y4 0,8330 0,8176 -0,7529 0,2912 0,3313
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0102 0,0132 0,0311 0,4841 0,4228
y5 -0,8389 -0,7983 0,8941 -0,1658 -0,3722
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0092 0,0175 0,0027 0,6947 0,3638
y6 -0,6528 -0,8007 0,8932 -0,0846 -0,3879
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0793 0,0170 0,0028 0,8421 0,3423
y7 -0,6466 -0,8495 0,8605 -0,0463 -0,2873
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0832 0,0076 0,0061 0,9133 0,4903
y8 -0,7917 -0,7842 0,4839 -0,3468 -0,3445
(8) (8) (8) (8) (8) 0,0192 0,0212 0,2244 0,4000 0,4033
x6 y1 y2 y3 y4
x1 -0,8729 0,0601 -0,5710 -0,8194 0,8330
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0047 0,8876 0,1394 0,0128 0,0102
x2 -0,4911 0,1048 -0,2952 -0,7742 0,8176
(8) (8) (8) (8) (8)
0,2166 0,8049 0,4778 0,0241 0,0132
x3 0,8652 -0,5819 -0,0093 0,9163 -0,7529
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0055 0,1302 0,9826 0,0014 0,0311
x4 -0,0751 -0,0801 -0,4000 -0,1237 0,2912
(8) (8) (8) (8) (8)
0,8597 0,8504 0,3262 0,7704 0,4841
x5 -0,2454 -0,1166 -0,5392 -0,3761 0,3313
(8) (8) (8) (8) (8) 0,5579 0,7833 0,1679 0,3585 0,4228
x6 -0,3739 0,3292 0,9000 -0,8067
(8) (8) (8) (8) 0,3615 0,4258 0,0023 0,0155
y1 -0,3739 0,6826 -0,3945 0,4001
(8) (8) (8) (8)
0,3615 0,0621 0,3334 0,3260
y2 0,3292 0,6826 0,2725 -0,2196
(8) (8) (8) (8)
0,4258 0,0621 0,5139 0,6013
y3 0,9000 -0,3945 0,2725 -0,9022
(8) (8) (8) (8) 0,0023 0,3334 0,5139 0,0022
y4 -0,8067 0,4001 -0,2196 -0,9022
(8) (8) (8) (8)
0,0155 0,3260 0,6013 0,0022
y5 0,8943 -0,4019 0,2658 0,9947 -0,9419
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0027 0,3237 0,5246 0,0000 0,0005
y6 0,7762 -0,4508 0,1520 0,9643 -0,8257
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0235 0,2623 0,7193 0,0001 0,0116
y7 0,6912 -0,5093 0,0317 0,9138 -0,8557
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0576 0,1973 0,9406 0,0015 0,0067
y8 0,5194 -0,1035 0,3254 0,6585 -0,8384
(8) (8) (8) (8) (8)
0,1871 0,8074 0,4316 0,0758 0,0093
y5 y6 y7 y8
x1 -0,8389 -0,6528 -0,6466 -0,7917
(8) (8) (8) (8)
0,0092 0,0793 0,0832 0,0192
x2 -0,7983 -0,8007 -0,8495 -0,7842
(8) (8) (8) (8)
0,0175 0,0170 0,0076 0,0212
x3 0,8941 0,8932 0,8605 0,4839
(8) (8) (8) (8)
0,0027 0,0028 0,0061 0,2244
x4 -0,1658 -0,0846 -0,0463 -0,3468
(8) (8) (8) (8)
0,6947 0,8421 0,9133 0,4000
x5 -0,3722 -0,3879 -0,2873 -0,3445
(8) (8) (8) (8)
0,3638 0,3423 0,4903 0,4033
x6 0,8943 0,7762 0,6912 0,5194
(8) (8) (8) (8)
0,0027 0,0235 0,0576 0,1871
y1 -0,4019 -0,4508 -0,5093 -0,1035
(8) (8) (8) (8)
0,3237 0,2623 0,1973 0,8074
y2 0,2658 0,1520 0,0317 0,3254
(8) (8) (8) (8)
0,5246 0,7193 0,9406 0,4316
y3 0,9947 0,9643 0,9138 0,6585
(8) (8) (8) (8)
0,0000 0,0001 0,0015 0,0758
y4 -0,9419 -0,8257 -0,8557 -0,8384
(8) (8) (8) (8)
0,0005 0,0116 0,0067 0,0093
y5 0,9480 0,9164 0,7147
(8) (8) (8)
0,0003 0,0014 0,0464
y6 0,9480 0,9468 0,5655
(8) (8) (8)
0,0003 0,0004 0,1440
7 0,9164 0,9468 0,7221 y 7 0,9164 0,9468 0,7221
(8) (8) (8)
0,0014 0,0004 0,0431
8 0,7147 0,5655 0,7221 y 8 0,7147 0,5655 0,7221
(8) (8) (8)
0,0464 0,1440 0,0431
Ця таблиця показує кореляцію між кожною парою змінних. Коефіцієнти кореляції розташовуються в інтервалі від -1 до + 1 і визначають величину лінійних відносин між змінними. У круглих дужках показується число пар даних, за якими обчислювалися коефіцієнти. Третє число в кожному стовпчику - р-значення, яке перевіряє статистичне значення кореляцій. р-значення нижче 0.05 вказує на статистично істотну кореляцію відмінну від нуля з 95% ймовірністю. Наступні пари змінних мають р-значення нижче 0.05:
1 и x 6; x 1 и y 3; x 1 и y 4; x 1 и y 5; x 1 и y 8; x 2 и y 3; x 2 и y 4; x 2 и y 5; x 2 и y 6; x 2 и y 7; x 2 и y 8; x 3 и x 6; x 3 и y 3; x 3 и y 4; x 3 и y 5; x 3 и y 6; x 3 и y 7; x 4 и x 5; x 6 и y 3; x 6 и y 4; x 6 и y 5; x 6 и y 6; y 3 и y 4; y 3 и y 5; y 3 и y 6; y 3 и y 7; y 4 и y 5; y 4 и y 6; y 4 и y 7; y 4 и y 8; y 5 и y 6; y 5 и y 7; y 5 и y 8; y 6 и y 7; y7 и y8. x 1 і x 6; x 1 і y 3; x 1 і y 4; x 1 і y 5; x 1 і y 8; x 2 і y 3; x 2 і y 4; x 2 і y 5; x 2 і y 6; x 2 і y 7; x 2 і y 8; x 3 та x 6; x 3 та y 3; x 3 та y 4; x 3 та y 5; x 3 та y 6; x 3 та y 7; x 4 і x 5; x 6 і y 3; x 6 і y 4; x 6 і y 5; x 6 і y 6; y 3 та y 4; y 3 та y 5; y 3 та y 6; y 3 та y 7; y 4 і y 5; y 4 і y 6; y 4 і y 7; y 4 і y 8; y 5 і y 6; y 5 і y 7; y 5 і y 8; y 6 і y 7; y7 і y8.
2.3 Аналіз множинної регресії
Таблиці показують результати пристосування багаторазової лінійної регресійної моделі для опису відносини між 1 залежною і 6 незалежними змінними.
Наводиться рівняння пристосованої моделі.
Якщо р-значення більше 0,10, то не є статистично істотних відносин між змінними.
R 2 (Коефіцієнт детермінації) показує, на скільки відсотків модель пояснює залежність між змінними.
Пристосований R 2 є більш підходящим для порівняння моделей з різним числом незалежних змінних.
у1 - середня тривалість життя жінок
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Постійна 99,1558 12,2841 8,07187 0,0785
1 -0,0999052 0,0743066 -1,3445 0,4071 x 1 -0,0999052 0,0743066 -1,3445 0,4071
2 -0,00531697 0,0592555 -0,0897296 0,9430 x 2 -0,00531697 0,0592555 -0,0897296 0,9430
3 -0,0536492 0,0250932 -2,13799 0,2785 x 3 -0,0536492 0,0250932 -2,13799 0,2785
4 0,000403861 0,000199043 2,02901 0,2915 x 4 0,000403861 0,000199043 2,02901 0,2915
5 -0,00000996529 0,00000547838 -1,81902 0,3200 x 5 -0,00000996529 0,00000547838 -1,81902 0,3200
6 -0,029481 0,347949 -0,084728 0,9462 x 6 -0,029481 0,347949 -0,084728 0,9462
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 43,4951 6 7,24919 1,92 0,4954
Залишок 3,78362 один 3,78362
--------------------------------------- ----------- ---------------------------
Загальна к. 47,2788 7
2 (коэффициент детерминации) = 91,9972 % R 2 (коефіцієнт детермінації) = 91,9972%
2 (приспособленный к числу значений) = 43,9804 % R 2 (пристосований до числа значень) = 43,9804%
Стандартна помилка оцінки = 1,94515
Середня абсолютна помилка = 0,508709
Рівняння регресійної моделі:
y1 = 99,1558 - 0,0999052 * x1 - 0,00531697 * x2 - 0,0536492 * x3 + 0,000403861 * x4 -
- 0,00000996529 * x5 - 0,029481 * x6
у2 - середня тривалість життя чоловіків
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Постійна 91,8641 3,78199 24,2899 0,0262
1 -0,0967528 0,0228772 -4,22922 0,1478 x 1 -0,0967528 0,0228772 -4,22922 0,1478
2 -0,0309012 0,0182433 -1,69384 0,3395 x 2 -0,0309012 0,0182433 -1,69384 0,3395
3 -0,0844186 0,0077256 -10,9271 0,0581 x 3 -0,0844186 0,0077256 -10,9271 0,0581
4 0,000504772 0,0000612807 8,23705 0,0769 x 4 0,000504772 0,0000612807 8,23705 0,0769
5 -0,0000160501 0,00000168666 -9,51586 0,0667 x 5 -0,0000160501 0,00000168666 -9,51586 0,0667
6 0,487637 0,107125 4,55203 0,1377 x 6 0,487637 0,107125 4,55203 0,1377
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
-------------------------------------------------- ---------------------------
Модель 98,0564 6 16,3427 45,57 0,1114
Залишок 0,358641 один 0,358641
-------------------------------------------------- ---------------------------
Загальна к. 98,415 7
2 (коэффициент детерминации) = 99,6356 % R 2 (коефіцієнт детермінації) = 99,6356%
2 (приспособленный к числу значений) = 97,4491 % R 2 (пристосований до числа значень) = 97,4491%
Стандартна помилка оцінки = 0,598866
Середня абсолютна помилка = 0,156619
Рівняння регресійної моделі:
2 = 91,8641 - 0,0967528* x 1 - 0,0309012* x 2 - 0,0844186* x 3 ++ 0,000504772* x 4 - 0,0000160501* x 5 + 0,487637* x 6 y 2 = 91,8641 - 0,0967528 * x 1 - 0,0309012 * x 2 - 0,0844186 * x 3 + + 0,000504772 * x 4 - 0,0000160501 * x 5 + 0,487637 * x 6
у3 - народжуваність на 1000 чоловік
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
-------------------------------------------------- ---------------------------
Постійна 11,1768 1,74903 6,39032 0,0988
2 -0,191681 0,00843686 -22,7195 0,0280 x 2 -0,191681 0,00843686 -22,7195 0,0280
1 0,0440065 0,0105799 4,15946 0,1502 x 1 0,0440065 0,0105799 4,15946 0,1502
3 0,0361766 0,0035728 10,1255 0,0627 x 3 0,0361766 0,0035728 10,1255 0,0627
4 0,0000281208 0,00002834 0,992265 0,5025 x 4 0,0000281208 0,00002834 0,992265 0,5025
5 -0,00000402137 7,80019 E -7 -5,15548 0,1220 x 5 -0,00000402137 7,80019 E -7 -5,15548 0,1220
6 0,606653 0,0495414 12,2454 0,0519 x 6 0,606653 0,0495414 12,2454 0,0519
Дисперсійний аналіз
-------------------------------------------------- ---------------------------
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
-------------------------------------------------- ---------------------------
Модель 505,498 6 84,2497 1098,39 0,0228
Залишок 0,0767031 1 0,0767031
-------------------------------------------------- ---------------------------
Загальна к. 505,575 7
2 (коэффициент детерминации) = 99,9848 % R 2 (коефіцієнт детермінації) = 99,9848%
2 (приспособленный к числу значений) = 99,8938 % R 2 (пристосований до числа значень) = 99,8938%
Стандартна помилка оцінки = 0,276953
Середня абсолютна помилка = 0,0724306
Рівняння регресійної моделі:
3 = 11,1768 - 0,191681* x 2 + 0,0440065* x 1 + 0,0361766* x 3 + y 3 = 11,1768 - 0,191681 * x 2 + 0,0440065 * x 1 + 0,0361766 * x 3 +
4 - 0,00000402137* x 5 + 0,606653* x 6 + 0,0000281208 * x 4 - 0,00000402137 * x 5 + 0,606653 * x 6
у4 - Смертність на 1000 чоловік
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
-------------------------------------------------- ---------------------------
Постійна 5,46707 0,830794 6,58054 0,0960
2 0,0787761 0,00400754 19,657 0,0324 x 2 0,0787761 0,00400754 19,657 0,0324
1 0,0111729 0,00502547 2,22325 0,2691 x 1 0,0111729 0,00502547 2,22325 0,2691
3 -0,0155568 0,00169709 -9,16674 0,0692 x 3 -0,0155568 0,00169709 -9,16674 0,0692
4 0,000232669 0,0000134616 17,2839 0,0368 x 4 0,000232669 0,0000134616 17,2839 0,0368
5 -0,0000055904 3,70512 E -7 -15,0883 0,0421 x 5 -0,0000055904 3,70512 E -7 -15,0883 0,0421
6 -0,0626762 0,0235323 -2,66341 0,2287 x 6 -0,0626762 0,0235323 -2,66341 0,2287
-------------------------------------------------- ---------------------------
Дисперсійний аналіз
-------------------------------------------------- ---------------------------
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
-------------------------------------------------- ---------------------------
Модель 47,8914 6 7,98191 461,21 0,0352
Залишок 0,0173064 1 0,0173064
-------------------------------------------------- ---------------------------
Загальна к. 47,9088 7
2 (коэффициент детерминации) = 99,9639 % R 2 (коефіцієнт детермінації) = 99,9639%
2 (приспособленный к числу значений) = 99,7471 % R 2 (пристосований до числа значень) = 99,7471%
Стандартна помилка оцінки = 0,131554
Середня абсолютна помилка = 0,0344048
Рівняння регресійної моделі:
4 = 5,46707 + 0,0787761* x 2 + 0,0111729* x 1 - 0,0155568* x 3 + 0,000232669* x 4 - 0,0000055904* x 5 - 0,0626762* x 6 y 4 = 5,46707 + 0,0787761 * x 2 + 0,0111729 * x 1 - 0,0155568 * x 3 + 0,000232669 * x 4 - 0,0000055904 * x 5 - 0,0626762 * x 6
У5 - коефіцієнт природного приросту на 1000 чоловік
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
-------------------------------------------------- ---------------------------
Постійна 6,11292 2,52953 2,41662 0,2498
2 -0,269378 0,0122018 -22,0769 0,0288 x 2 -0,269378 0,0122018 -22,0769 0,0288
1 0,0294256 0,0153011 1,9231 0,3053 x 1 0,0294256 0,0153011 1,9231 0,3053
3 0,0521545 0,00516716 10,0935 0,0629 x 3 0,0521545 0,00516716 10,0935 0,0629
4 -0,000202351 0,0000409867 -4,93699 0,1272 x 4 -0,000202351 0,0000409867 -4,93699 0,1272
5 0,00000154164 0,0000011281 1,36658 0,4022 x 5 0,00000154164 0,0000011281 1,36658 0,4022
6 0,660049 0,0716492 9,21223 0,0688 x 6 0,660049 0,0716492 9,21223 0,0688
-------------------------------------------------- ---------------------------
Дисперсійний аналіз
-------------------------------------------------- ---------------------------
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
-------------------------------------------------- ---------------------------
Модель 838,498 6 139,75 871,07 0,0256
Залишок 0,160435 один 0,160435
-------------------------------------------------- ---------------------------
Загальна к. 838,659 7
2 (коэффициент детерминации) = 99,9809 % R 2 (коефіцієнт детермінації) = 99,9809%
2 (приспособленный к числу значений) = 99,8661 % R 2 (пристосований до числа значень) = 99,8661%
Стандартна помилка оцінки = 0,400543
Середня абсолютна помилка = 0,104753
Рівняння пристосованої моделі:
5 = 6,11292 - 0,269378* x 2 + 0,0294256* x 1 + 0,0521545* x 3 – 0,000202351* x 4 + 0,00000154164* x 5 + 0,660049* x 6 y 5 = 6,11292 - 0,269378 * x 2 + 0,0294256 * x 1 + 0,0521545 * x 3 - 0,000202351 * x 4 + +0,00000154164 * x 5 + 0,660049 * x 6
У6 - рівень народжуваності
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
-------------------------------------------------- ---------------------------
Постійна 0,352785 0,161948 2,17838 0,2740
2 -0,0193954 0,000781198 -24,8278 0,0256 x 2 -0,0193954 0,000781198 -24,8278 0,0256
1 0,0121752 0,000979625 12,4284 0,0511 x 1 0,0121752 0,000979625 12,4284 0,0511
3 0,00371783 0,000330818 11,2383 0,0565 x 3 0,00371783 0,000330818 11,2383 0,0565
4 0,00000811489 0,0000026241 3,09245 0,1991 x 4 0,00000811489 0,0000026241 3,09245 0,1991
5 -6,31109 E -7 7,22246 E -8 -8,73814 0,0725 x 5 -6,31109 E -7 7,22246 E -8 -8,73814 0,0725
6 0,0425779 0,00458721 9,28189 0,0683 x 6 0,0425779 0,00458721 9,28189 0,0683
-------------------------------------------------- ---------------------------
Дисперсійний аналіз
-------------------------------------------------- ---------------------------
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
-------------------------------------------------- ---------------------------
Модель 2,71434 6 0,45239 687,92 0,0288
Залишок 0,000657617 один 0,000657617
-------------------------------------------------- ---------------------------
Загальна к. 2,715 7
2 (коэффициент детерминации) = 99,9758 % R 2 (коефіцієнт детермінації) = 99,9758%
2 (приспособленный к числу значений) = 99,8304 % R 2 (пристосований до числа значень) = 99,8304%
Стандартна помилка оцінки = 0,025644
Середня абсолютна помилка = 0,00670659
Рівняння регресійної моделі:
6 = 0,352785 - 0,0193954* x 2 + 0,0121752* x 1 + 0,00371783* x 3 + 0,00000811489* x 4 - 6,31109 E -7* x 5 + 0,0425779* x 6 y 6 = 0,352785 - 0,0193954 * x 2 + 0,0121752 * x 1 + 0,00371783 * x 3 + +0,00000811489 * x 4 - 6,31109 E -7 * x 5 + 0,0425779 * x 6
У7 - рівень дитячої смертності
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
-------------------------------------------------- ---------------------------
Постійна 40,8464 40,1822 1,01653 0,4948
2 -0,461165 0,193829 -2,37924 0,2533 x 2 -0,461165 0,193829 -2,37924 0,2533
1 0,0250685 0,243062 0,103136 0,9346 x 1 0,0250685 0,243062 0,103136 0,9346
3 0,166108 0,0820816 2,0237 0,2922 x 3 0,166108 0,0820816 2,0237 0,2922
4 -0,000308391 0,000651084 -0,473657 0,7184 x 4 -0,000308391 0,000651084 -0,473657 0,7184
5 0,00000562441 0,0000179202 0,31386 0,8064 x 5 0,00000562441 0,0000179202 0,31386 0,8064
6 -0,582212 1,13816 -0,511536 0,6990 x 6 -0,582212 1,13816 -0,511536 0,6990
-------------------------------------------------- ---------------------------
Дисперсійний аналіз
-------------------------------------------------- ---------------------------
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
-------------------------------------------------- ---------------------------
Модель 1403,02 6 233,836 5,78 0,3039
Залишок 40,4843 січня 40,4843
-------------------------------------------------- ---------------------------
Загальна к. 1443,5 липня
2 (коэффициент детерминации) = 97,1954 % R 2 (коефіцієнт детермінації) = 97,1954%
2 (приспособленный к числу значений) = 80,3679 % R 2 (пристосований до числа значень) = 80,3679%
Стандартна помилка оцінки = 6,36272
Середня абсолютна помилка = 1,66402
Рівняння регресійної моделі:
7 = 40,8464 - 0,461165* x 2 + 0,0250685* x 1 + 0,166108* x 3 – 0,000308391* x 4 + 0,00000562441* x 5 - 0,582212* x 6 y 7 = 40,8464 - 0,461165 * x 2 + 0,0250685 * x 1 + 0,166108 * x 3 - 0,000308391 * x 4 + 0,00000562441 * x 5 - 0,582212 * x 6
У8 - смертність дітей до 5 років, на 1000 народжених
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
-------------------------------------------------- ---------------------------
Постійна 366,892 81,0421 4,52718 0,1384
2 -0,735043 0,390927 -1,88026 0,3112 x 2 -0,735043 0,390927 -1,88026 0,3112
1 -1,49102 0,490223 -3,04151 0,2022 x 1 -1,49102 0,490223 -3,04151 0,2022
3 0,248001 0,165548 1,49807 0,3747 x 3 0,248001 0,165548 1,49807 0,3747
4 -0,00223802 0,00131315 -1,70432 0,3378 x 4 -0,00223802 0,00131315 -1,70432 0,3378
5 0,0000643646 0,0000361426 1,78085 0,3257 x 5 0,0000643646 0,0000361426 1,78085 0,3257
6 -5,0967 2,29553 -2,22027 0,2694 x 6 -5,0967 2,29553 -2,22027 0,2694
-------------------------------------------------- ---------------------------
Дисперсійний аналіз
-------------------------------------------------- ---------------------------
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
-------------------------------------------------- ---------------------------
Модель 6645,32 6 1107,55 6,73 0,2830
Залишок 164,68 один 164,68
-------------------------------------------------- ---------------------------
Загальна к. 6810,0 липня
2 (коэффициент детерминации) = 97,5818 % R 2 (коефіцієнт детермінації) = 97,5818%
2 (приспособленный к числу значений) = 83,0725 % R 2 (пристосований до числа значень) = 83,0725%
Стандартна помилка оцінки = 12,8328
Середня абсолютна помилка = 3,35611
Рівняння регресійної моделі:
8 = 366,892 - 0,735043* x 2 - 1,49102* x 1 + 0,248001* x 3 - 0,00223802* x 4 + 0,0000643646* x 5 - 5,0967* x 6 y 8 = 366,892 - 0,735043 * x 2 - 1,49102 * x 1 + 0,248001 * x 3 - 0,00223802 * x 4 + 0,0000643646 * x 5 - 5,0967 * x 6
Результати аналізу багаторазової регресії:
Змінні, ранжирування в порядку збільшення р-значення
№ п / п | Мінлива | р-значення |
1 | у3 | 0,0228 |
2 | У5 | 0,0256 |
3 | У6 | 0,0288 |
4 | у4 | 0,0352 |
5 | у2 | 0,1114 |
6 | У8 | 0,2830 |
7 | У7 | 0,3039 |
8 | у1 | 0,4954 |
Оскільки р-значення змінної у3 найменше, то змінна у3 (народжуваність на 1000 чоловік) є найбільш залежною від 6 незалежних змінних.
Оскільки р-значення змінних у3, у4, У5, У6 менше 0,05, то моделі багаторазової регресії, відповідні цим змінним можна вважати досить значимими.
2.4 Аналіз простої регресії
У даному розділі наведено результати пристосування моделей для опису відносин між змінними і рівняння регресійних моделей.
R2 (Коефіцієнт детермінації) показує, на скільки відсотків модель пояснює залежність між змінними.
Коефіцієнт кореляції вказує на силу відносин між змінними.
F-критерій показує рівень адекватності моделі. При значенні F-критерію> 3 модель вважається адекватною.
р-значення показує рівень значимості моделі або її компонентів. Якщо р-значення менше ніж 0.05, то є статистично істотна залежність між змінними з 95% рівнем довіри.
Т-критерій показує рівень достовірності моделі. Модель вважається достовірною при значенні Т-критерії> 3.
Нижче наведені найбільш значимі моделі для опису відносин між змінними.
у1-середня тривалість життя жінок
модель: Y = a + b / X Зворотній-X модель: Y = a + b / X
Залежна змінна: y1 - середня тривалість життя жінок
Незалежна змінна: x3 - кількість людей на 1 лікаря
Стандартна T р-
Параметр Оцінений Помилка критерій значення
Вільний член 64,5814 2,2283 28,9823 0,0000
Параметр 2141,42 550,556 3,88956 0,0030
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 39,1266 1 39,1266 15,13 0,0030
Залишок 25,8626 10 2,58626
Всього 64,9892 11
Коефіцієнт кореляції = 0,775917
R 2 = 60,2048 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 1,60818
Рівняння регресійної моделі:
1 = 64,5814 + 2141,42/ x 3 y 1 = 64,5814 + 2141,42 / x 3
у2 - середня тривалість життя чоловіків
= a * X ^ b Мультиплікативна модель: Y = a * X ^ b
Залежна змінна: y2 - середня тривалість життя чоловіків
Незалежна змінна: x5 - протяжність доріг, км
Стандартна T р-
Параметр Оцінений Помилка критерій значення
Вільний член 4,42797 0,104014 42,571 0,0000
Параметр -0,0241414 0,00963474 -2,50566 0,0311
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 0,0123563 1 0,0123563 6,28 0,0311
Залишок 0,0196808 1910 0,00196808
Всього 0,0320372 листопада
Коефіцієнт кореляції = -0,621037
R 2 = 38,5687 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 0,0443631
Рівняння регресійної моделі:
2 = 83,7608* x 5^-0,0241414 y 2 = 83,7608 * x 5 ^ -0,0241414
у3 - народжуваність на 1000 чоловік
= a + b * X Лінійна модель: Y = a + b * X
Залежна змінна: y3 - народжуваність на 1000 чоловік
Незалежна змінна: x1 - витрати на охорону здоров'я на душу населення, $
Стандартна T р-
Параметр Оцінений Помилка критерій значення
Вільний член 57,4752 10,7628 5,34018 0,0003
Параметр -0,296141 0,0794397 -3,72787 0,0039
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 467,759 1 467,759 13,90 0,0039
Залишок 336,59 10 33,659
Усього 804,349 1911
Коефіцієнт кореляції = -0,762586
R 2 = 58,1538 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 5,80164
3 = 57,4752 - 0,296141* x 1 y 3 = 57,4752 - 0,296141 * x 1
модель: Y = 1/( a + b * X ) Зворотній-Y модель: Y = 1 / (a + b * X)
Залежна змінна: y3 - народжуваність на 1000 чоловік
Незалежна змінна: x2 - кількість лікарняних ліжок на 10000 чоловік
Стандартна T р-
Параметр Оцінений Помилка критерій значення
Вільний член -0,0336736 0,0467988 -0,71954 0,4883
Параметр 0,000980712 0,000443268 2,21246 0,0513
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 0,00321264 1 0,00321264 4,89 0,0513
Залишок 0,00656315 1910 0,000656315
Всього 0,00977579 1911
Коефіцієнт кореляції = 0,573264
R 2 = 32,8632 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 0,0256187
Рівняння регресійної моделі:
3 = 1/(-0,0336736 + 0,000980712* x 2) y 3 = 1 / (-0,0336736 + 0,000980712 * x 2)
: Y = a + b * sqrt ( X ) Модель квадратного кореня-X: Y = a + b * sqrt (X)
Залежна змінна: y3 - народжуваність на 1000 чоловік
Незалежна змінна: Х3 - кількість людей на 1 лікаря
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член -45,2058 9,1446 -4,94344 0,0006
Параметр 3,89259 0,560691 6,94248 0,0000
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 666,14 1 666,14 48,20 0,0000
Залишок 138,209 10 13,8209
Усього 804,349 1911
Коефіцієнт кореляції = 0,91004
R 2 = 82,8173 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 3,71765
3 = -45,2058 + 3,89259* sqrt ( x 3) y 3 = -45,2058 + 3,89259 * sqrt (x 3)
= a + b * X Лінійна модель: Y = a + b * X
Залежна змінна: y3 - народжуваність на 1000 чоловік
Незалежна змінна: х6 - кількість людей на 1 транспортний засіб
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член -1,39218 3,96159 -0,351419 0,7373
Параметр 1,06955 0,211454 5,05809 0,0023
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 409,532 1 409,532 25,58 0,0023
Залишок 96,0431 6 16,0072
Усього 505,575 липні
Коефіцієнт кореляції = 0,900018
R 2 = 81,0032 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 4,0009
Рівняння регресійної моделі:
3 = -1,39218 + 1,06955* x 6 y 3 = -1,39218 + 1,06955 * x 6
у4 - Смертність на 1000 чоловік
модель: Y = 1/( a + b * X ) Зворотній-Y модель: Y = 1 / (a + b * X)
Залежна змінна: y4 - смертність на 1000 чоловік
Незалежна змінна: x1 - витрати на охорону здоров'я на душу населення, $
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член 0,180163 0,031408 5,73622 0,0002
Параметр -0,000651228 0,000231821 -2,80918 0,0185
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 0,002262 1 0,002262 7,89 0,0185
Залишок 0,00286636 1910 0,000286636
Всього 0,00512836 1911
Коефіцієнт кореляції = -0,664135
R 2 = 44,1076 відсотка
Рівняння регресійної моделі:
4 = 1/(0,180163 - 0,000651228* x 1) y 4 = 1 / (0,180163 - 0,000651228 * x 1)
= a + b * X Лінійна модель: Y = a + b * X
Залежна змінна: y4 - смертність на 1000 чоловік
Незалежна змінна: x2 - кількість лікарняних ліжок на 10000 чоловік
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член -1,36012 3,52725 -0,385604 0,7079
Параметр 0,12184 0,0334094 3,64687 0,0045
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 49,5857 1 49,5857 13,30 0,0045
Залишок 37,2835 10 3,72835
Всього 86,8692 11
Коефіцієнт кореляції = 0,755519
R 2 = 57,0809 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 1,93089
Рівняння регресійної моделі:
4 = -1,36012 + 0,12184* x 2 y 4 = -1,36012 + 0,12184 * x 2
= 1/( a + b / X ) Подвійна зворотна модель: Y = 1 / (a + b / X)
Залежна змінна: y4 - смертність на 1000 чоловік
Незалежна змінна: x3 - кількість людей на 1 лікаря
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член 0,16104 0,0223772 7,19663 0,0000
Параметр -17,1863 5,52882 -3,1085 0,0111
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 0,00252021 1 0,00252021 9,66 0,0111
Залишок 0,00260816 1910 0,000260816
Всього 0,00512836 1911
Коефіцієнт кореляції = -0,701017
R 2 = 49,1425 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 0,0161498
Рівняння регресійної моделі:
y4 = 1 / (0,16104 - 17,1863 / x3)
модель: Y = 1/( a + b * X ) Зворотній-Y модель: Y = 1 / (a + b * X)
Залежна змінна: y4 - смертність на 1000 чоловік
Незалежна змінна: x6 - кількість людей на 1 транспортний засіб
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член 0,0465714 0,0129091 3,60763 0,0113
Параметр 0,00256031 0,000689039 3,71577 0,0099
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 0,00234675 1 0,00234675 13,81 0,0099
Залишок 0,00101982 6 0,000169969
Всього 0,00336657 7
Коефіцієнт кореляції = 0,83491
R 2 = 69,7075 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 0,0130372
Рівняння регресійної моделі:
4 = 1/(0,0465714 + 0,00256031* x 6) y 4 = 1 / (0,0465714 + 0,00256031 * x 6)
У5 - коефіцієнт природного приросту на 1000 чоловік
= a + b * X Лінійна модель: Y = a + b * X
Залежна змінна: y5 - коефіцієнт природного приросту на 1000 чоловік
Незалежна змінна: x1 - витрати на охорону здоров'я на душу населення, $
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член 56,5493 14,2023 3,98169 0,0026
Параметр -0,373905 0,104827 -3,56689 0,0051
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 745,672 1 745,672 12,72 0,0051
Залишок 586,097 10 58,6097
Всього 1331,77 1911
Коефіцієнт кореляції = -0,748272
R 2 = 55,9911 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 7,6557
Рівняння регресійної моделі:
5 = 56,5493 - 0,373905* x 1 y 5 = 56,5493 - 0,373905 * x 1
= a + b * X Лінійна модель: Y = a + b * X
Залежна змінна: y5 - коефіцієнт природного приросту на 1000 чоловік
Незалежна змінна: x2 - кількість лікарняних ліжок на 10000 чоловік
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член 43,7492 17,3831 2,51677 0,0306
Параметр -0,357226 0,164649 -2,16962 0,0552
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 426,251 1 426,251 4,71 0,0552
Залишок 905,518 10 90,5518
Всього 1331,77 1911
Коефіцієнт кореляції = -0,565742
R 2 = 32,0064 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 9,51587
Рівняння регресійної моделі:
5 = 43,7492 - 0,357226* x 2 y 5 = 43,7492 - 0,357226 * x 2
модель: Y = a + b * ln ( X ) Логарифмічна-X модель: Y = a + b * ln (X)
Залежна змінна: y5 - коефіцієнт природного приросту на 1000 чоловік
Незалежна змінна: x3 - кількість людей на 1 лікаря
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член -220,444 38,6654 -5,70131 0,0002
Параметр 40,8451 6,9529 5,87454 0,0002
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 1032,56 1 1032,56 34,51 0,0002
Залишок 299,205 10 29,9205
Всього 1331,77 1911
Коефіцієнт кореляції = 0,88053
R 2 = 77,5332 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 5,46997
Рівняння регресійної моделі:
5 = -220,444 + 40,8451* ln ( x 3) y 5 = -220,444 + 40,8451 * ln (x 3)
= a + b * X Лінійна модель: Y = a + b * X
Залежна змінна: y5 - коефіцієнт природного приросту на 1000 чоловік
Незалежна змінна: x6 - кількість людей на 1 транспортний засіб
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член -18,0925 5,2372 -3,45461 0,0136
Параметр 1,36885 0,279541 4,89679 0,0027
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 670,807 1 670,807 23,98 0,0027
Залишок 167,851 6 27,9752
Усього 838,659 липні
Коефіцієнт кореляції = 0,894347
R 2 = 79,9857 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 5,28916
Рівняння регресійної моделі:
5 = -18,0925 + 1,36885* x 6 y 5 = -18,0925 + 1,36885 * x 6
У6 - рівень народжуваності
модель: Y = 1/( a + b * X ) Зворотній-Y модель: Y = 1 / (a + b * X)
Залежна змінна: y6 - рівень народжуваності, людей на рік
Незалежна змінна: x1 - витрати на охорону здоров'я на душу населення, $
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член -0,198952 0,349465 -0,569305 0,5817
Параметр 0,00627034 0,00257939 2,43094 0,0354
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 0,209705 1 0,209705 5,91 0,0354
Залишок 0,354862 1910 0,0354862
Всього 0,564566 1911
Коефіцієнт кореляції = 0,609462
R 2 = 37,1444 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 0,188378
Рівняння регресійної моделі:
6 = 1/(-0,198952 + 0,00627034* x 1 y 6 = 1 / (-0,198952 + 0,00627034 * x 1
модель: Y = a + b * ln ( X ) Логарифмічна-X модель: Y = a + b * ln (X)
Залежна змінна: y6 - рівень народжуваності, людей на рік
Незалежна змінна: x3 - кількість людей на 1 лікаря
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член -12,8899 2,85216 -4,51937 0,0011
Параметр 2,64228 0,512881 5,15184 0,0004
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 4,32111 1 4,32111 26,54 0,0004
Залишок 1,62806 10 0,162806
Всього 5,94917 11
Коефіцієнт кореляції = 0,852255
R 2 = 72,6339 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 0,403492
Рівняння регресійної моделі:
6 = -12,8899 + 2,64228* ln ( x 3) y 6 = -12,8899 + 2,64228 * ln (x 3)
Регресія у формі квадратного рівняння
Залежна змінна: y6 - рівень народжуваності, людей на рік
Незалежна змінна: x6 - кількість людей на 1 транспортний засіб
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
постійна 3,05801 1,06038 2,88387 0,0344
6 -0,226361 0,119684 -1,89133 0,1172 x 6 -0,226361 0,119684 -1,89133 0,1172
6^2 0,00748807 0,00301981 2,47965 0,0559 x 6 ^ 2 0,00748807 0,00301981 2,47965 0,0559
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 2,23102 2 1,11551 11,52 0,0134
Залишок 0,483975 5 0,096795
Всього 2,715 7
R 2 = 82,174 відсотка
2 (приспособленный к числу значений) = 75,0436 % R 2 (пристосований до числа значень) = 75,0436%
Стандартна помилка оцінки = 0,311119
Середня абсолютна помилка = 0,186722
Рівняння регресійної моделі:
6 = 3,05801-0,226361* x 6 + 0,00748807* x 6^2 y 6 = 3,05801-0,226361 * x 6 + 0,00748807 * x 6 ^ 2
У7 - рівень дитячої смертності
модель: Y = 1/( a + b * X ) Зворотній-Y модель: Y = 1 / (a + b * X)
Залежна змінна: y7 - рівень дитячої смертності
Незалежна змінна: x1 - витрати на охорону здоров'я на душу населення, $
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член -0,0410266 0,0306633 -1,33797 0,2105
Параметр 0,00063464 0,000226324 2,80412 0,0187
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 0,00214823 1 0,00214823 7,86 0,0187
Залишок 0,00273205 1910 0,000273205
Всього 0,00488028 1911
Коефіцієнт кореляції = 0,663465
R 2 = 44,0186 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 0,0165289
Рівняння регресійної моделі:
7 = 1/(-0,0410266 + 0,00063464* x 1) y 7 = 1 / (-0,0410266 + 0,00063464 * x 1)
модель: Y = 1/( a + b * X ) Зворотній-Y модель: Y = 1 / (a + b * X)
Залежна змінна: y7 - рівень дитячої смертності
Незалежна змінна: x2 - кількість лікарняних ліжок на 10000 чоловік
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член -0,0215877 0,0344757 -0,626171 0,5452
Параметр 0,000628269 0,000326547 1,92398 0,0833
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 0,00131847 1 0,00131847 3,70 0,0833
Залишок 0,00356181 1910 0,000356181
Всього 0,00488028 1911
Коефіцієнт кореляції = 0,519772
R 2 = 27,0163 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 0,0188728
Рівняння регресійної моделі:
7 = 1/(-0,0215877 + 0,000628269* x 2) y 7 = 1 / (-0,0215877 + 0,000628269 * x 2)
модель: Y = a + b * ln ( X ) Логарифмічна-X модель: Y = a + b * ln (X)
Залежна змінна: y7 - рівень дитячої смертності
Незалежна змінна: x3 - кількість людей на 1 лікаря
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член -269,576 49,006 -5,50088 0,0003
Параметр 53,6919 8,81236 6,0928 0,0001
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 1784,25 1 1784,25 37,12 0,0001
Залишок 480,641 10 48,0641
Всього 2264,89 1911
Коефіцієнт кореляції = 0,887573
R 2 = 78,7786 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 6,93283
Рівняння регресійної моделі:
7 = -269,576 + 53,6919* ln ( x 3) y 7 = -269,576 + 53,6919 * ln (x 3)
= a + b * X Лінійна модель: Y = a + b * X
Залежна змінна: y7 - рівень дитячої смертності
Незалежна змінна: x6 - кількість людей на 1 транспортний засіб
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член 4,3102 11,0986 0,388356 0,7112
Параметр 1,38799 0,592398 2,343 0,0576
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 689,692 1 689,692 5,49 0,0576
Залишок 753,808 6 125,635
Усього 1443,5 липня
Коефіцієнт кореляції = 0,691224
R 2 = 47,7791 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 11,2087
Рівняння регресійної моделі:
7 = 4,3102 + 1,38799* x 6 y 7 = 4,3102 + 1,38799 * x 6
У8 - смертність дітей до 5 років, на 1000 народжених
модель: Y = a + b / X Зворотній-X модель: Y = a + b / X
Залежна змінна: y8 - смертність дітей до 5 років, на 1000 народжених
Незалежна змінна: x1 - витрати на охорону здоров'я на душу населення, $
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член -69,5556 32,3098 -2,15277 0,0568
Параметр 15658,5 4147,64 3,77528 0,0036
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 5104,94 1 5104,94 14,25, 0036
Залишок 3581,72 10 358,172
Всього 8686,67 1911
Коефіцієнт кореляції = 0,7666
R 2 = 58,7676 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 18,9254
Рівняння регресійної моделі:
8 = -69,5556 + 15658,5/ x 1 y 8 = -69,5556 + 15658,5 / x 1
модель: Y = 1/( a + b * X ) Зворотній-Y модель: Y = 1 / (a + b * X)
Залежна змінна: y8 - смертність дітей до 5 років, на 1000 народжених
Незалежна змінна: x2 - кількість лікарняних ліжок на 10000 чоловік
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член -0,0330403 0,0215962 -1,52991 0,1570
Параметр 0,000574993 0,000204555 2,81095 0,0184
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 0,00110434 1 0,00110434 7,90 0,0184
Залишок 0,00139765 1910 0,000139765
Всього 0,002502 1911
Коефіцієнт кореляції = 0,664368
R 2 = 44,1385 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 0,0118222
Рівняння регресійної моделі:
8 = 1/(-0,0330403 + 0,000574993* x 2) y 8 = 1 / (-0,0330403 + 0,000574993 * x 2)
кривой : Y = exp(a + b/X) Модель S-кривої: Y = exp (a + b / X)
Залежна змінна: y8 - смертність дітей до 5 років, на 1000 народжених
Незалежна змінна: x3 - кількість людей на 1 лікаря
Стандартна T р-
Параметр Оцінений помилка критерій значення
Вільний член 5,60136 0,626614 8,93909 0,0000
Параметр -462,328 154,82 -2,98623 0,0137
Дисперсійний аналіз
Джерело Сума Число Середнє F-р-
квадратів значень квадратів критерій значення
Модель 1,82377 1 1,82377 8,92 0,0137
Залишок 2,04514 10 0,204514
Всього 3,86891 11
Коефіцієнт кореляції = -0,686579
R 2 = 47,139 відсотка
Стандартна помилка оцінки = 0,452233
Рівняння регресійної моделі:
8 = exp (5,60136 - 462,328/ x 3) y 8 = exp (5,60136 - 462,328 / x 3)
Результати аналізу регресії:
Пари змінних, ранжирування в порядку збільшення р-значення
№ п / п | Змінні | р-значення | |
залежні | незалежні | ||
1 | у3 | х3 | 0,0000 |
2 | У7 | х3 | 0,0001 |
3 | У5 | х3 | 0,0002 |
4 | У6 | х3 | 0,0004 |
5 | у3 | х6 | 0,0023 |
6 | У5 | х6 | 0,0027 |
7 | у1 | х3 | 0,0030 |
8 | У8 | х1 | 0,0036 |
9 | у3 | х1 | 0,0039 |
10 | у4 | х2 | 0,0045 |
11 | У5 | х1 | 0,0051 |
12 | у4 | х6 | 0,0099 |
13 | у4 | х3 | 0,0111 |
14 | У6 | х6 | 0,0134 |
15 | У8 | х3 | 0,0137 |
16 | У8 | х2 | 0,0184 |
17 | у4 | х1 | 0,0185 |
18 | У7 | х1 | 0,0187 |
19 | у2 | х5 | 0,0311 |
20 | У6 | х1 | 0,0354 |
21 | у3 | х2 | 0,0513 |
22 | У5 | х2 | 0,0552 |
23 | У7 | х6 | 0,0576 |
24 | У7 | х2 | 0,0833 |
Т.ч. серед 6 незалежних змінних найбільш значущою виявилася х3 (кількість осіб на 1 лікаря). Від цього критерію залежить народжуваність, природний приріст населення, а також рівень дитячої смертності.
Не було виявлено практично ніякої залежності від змінної х4 (забезпеченість водою на душу населення).
Результати аналізу статистичних даних
Підсумком проведеної роботи є наступні результати:
у1 - середня тривалість життя жінок в більшій мірі залежить від х3 - кількість людей на 1 лікаря.
у2 - середня тривалість життя чоловіків в більшій мірі залежить від х5 - протяжність автомобільних доріг, км.
у3 - народжуваність на 1000 осіб у більшій мірі залежить від:
х1 - витрати на охорону здоров'я на душу населення, $;
х2 - кількість лікарняних ліжок на 10000 чоловік;
х3 - кількість людей на 1 лікаря.
у4 - Смертність на 1000 чоловік в більшій мірі залежить від:
х1 - витрати на охорону здоров'я на душу населення, $;
х2 - кількість лікарняних ліжок на 10000 чоловік;
х3 - кількість людей на 1 лікаря;
х6 - кількість людей на 1 транспортний засіб.
У5 - коефіцієнт природного приросту на 1000 чоловік в більшій мірі залежить від:
х1 - витрати на охорону здоров'я на душу населення, $;
х2 - кількість лікарняних ліжок на 10000 чоловік;
х3 - кількість людей на 1 лікаря;
х6 - кількість людей на 1 транспортний засіб.
У6 - рівень народжуваності в більшій мірі залежить від:
х1 - витрати на охорону здоров'я на душу населення, $;
х3 - кількість людей на 1 лікаря;
х6 - кількість людей на 1 транспортний засіб.
У7 - рівень дитячої смертності в більшій мірі залежить від:
х1 - витрати на охорону здоров'я на душу населення, $;
х2 - кількість лікарняних ліжок на 10000 чоловік;
х3 - кількість людей на 1 лікаря;
х6 - кількість людей на 1 транспортний засіб.
У8 - смертність дітей до 5 років, на 1000 народжених в більшій мірі залежить від:
х1 - витрати на охорону здоров'я на душу населення, $;
х2 - кількість лікарняних ліжок на 10000 чоловік;
х3 - кількість людей на 1 лікаря.
Висновок
Найбільша залежність спостерігається між змінними:
народжуваність на 1000 осіб і кількість людей на 1 лікаря;
рівень дитячої смертності та кількість людей на 1 лікаря;
коефіцієнт природного приросту на 1000 осіб і кількість людей на 1 лікаря;
рівень народжуваності, чоловік на рік і кількість осіб на 1 лікаря.
Т.ч. серед 6 незалежних змінних найбільш значущою виявилася х3 (кількість осіб на 1 лікаря). Від цього критерію залежить народжуваність, природний приріст населення, а також рівень дитячої смертності.
За підсумками проведеного аналізу найбільший внесок у стан здоров'я населення вносять такі показники (в порядку зменшення впливу):
кількість осіб на 1 лікаря;
витрати на охорону здоров'я на душу населення, $;
кількість осіб на 1 транспортний засіб;
кількість лікарняних ліжок на 10000 чоловік;
протяжність автомобільних доріг, км.
Не було виявлено практично ніякої залежності від змінної х4 (забезпеченість водою на душу населення).
Список літератури
Стрільців А.Б., Логінов О.О., Ликов І.М., Коротких Н.В. Нарис екології міста Калуги. - Калуга, Калузька друкарня стандартів, 2000.
Корчагін В.А., Філоненко Ю.Я. Екологічні аспекти автомобільного транспорту. Навчальний посібник. - М.: Вид.-во МНЕПУ, 1997 .- 100 с.
http://www.rusnauka.com/TIP/All/Ecology/2.html